?全國2016年4月高等教育自學考試《高等數學（工專）》試題

這是2016年自考高數題；本試卷總分100分；包含函數、線性代數等知識。

一、單項選擇題

1.設的定義域為[0,1]，則的定義域為

A.
B.
C.
D.

3.級數，則為

A.收斂
B.發散
C.部分和有極限
D.不一定發散

4.微分方程的階數是

A.1
B.2
C.3
D.4

2.設函數是偶函數，則

A.-2
B.-1
C.0
D.1

5.設矩陣，則的逆矩陣

A.
B.
C.
D.

二、填空題

1.函數的反函數是____________。

2.若，則____________。

3.設函數，則是的第____________類間斷點。

4.設函數，則____________。

6.____________。

8.曲線的水平漸近線方程為____________。

10.設矩陣，，則____________。

5.曲線的凹區間（下凸區間）為____________。

9.無窮限反常積分____________。

7.行列式____________。

三、計算題

1.求極限。

2.求微分方程的通解。

5.求不定積分。

3.設是由方程確定的隱函數，求dy。

4.求曲線在點（0,1）處的切線方程和法線方程。

7.計算定積分。

8.取何值時，齊次方程組有非零解？

6.確定函數的單調區間。

四、綜合題

1.求由拋物線與所圍成圖形的面積。

2.求函數在[0,2]上的最大值和最小值。