?全國2013年4月高等教育自學考試《高等數學（工專）》試題

本試卷總分100分，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數的定義域是

A.(3,+∞)
B.（-∞，-3) (3,+∞)
C.（-∞，-3）
D.（-∞，-3] [3,+∞）

2.設，則為

A.偶函數
B.周期為的周期函數
C.奇函數
D.周期為的周期函數

3.如果級數的一般項恒大于0.002，則該級數

A.一定收斂
B.可能收斂
C.一定發散
D.部分和有界

4.若

A.
B.
C.
D.

5.設,B=則AB =

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.已知函數,則=______.

2.極限=______.

3.設，則=______.

7.行列式=______.

4.設函數，則dy=______dx.

5.函數y=x+cosx單調增加的區間是______.

6.______.

10.設矩陣，則其逆矩陣=______.

9.無窮限反常積分______.

8.由參數方程，所確定的函數=______.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.求由方程所確定的隱函數的導數.

6.求曲線的鉛直漸近線．

7.計算定積分.

8.λ為何值時，方程組只有零解．

2.求微分方程的通解．

4.求曲線在點(0,1)處的法線方程．

5.求不定積分．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數的極值．

2.求直線與拋物線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周而成的旋轉體的體積．