?全國2011年4月高等教育自學考試《高等數學（工專）》試題

本試卷總分100分，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.設f(x)=lnx，g(x)=x+3，則f[g(x)]的定義域是(      )

A.
B.
C.
D.

2.當x→+∞時，下列變量中為無窮大量的是(      )

A.
B.
C.
D.

4.(      )

A.
B.
C.
D.

3.(      )

A.不存在
B.2
C.1
D.0

5.設A為3階方陣，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴隨矩陣，則|A*|等于(      )

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1._________.

2.設函數在x=0連續，則a=_________.

5.設y=sin2x，則y〃=_________.

9.行列式_________.

3._________.

6.函數y=e^x-x-1單調增加的區間是_________.

10.設矩陣，則_________.

7.設，則f＇(x)=_________.

4.y＇=2x的通解為y=_________.

8.若無窮限反常積分，則A=_________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.設f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在點x=a處連續且g(a)=5，求.

3.求微分方程滿足條件y|x=3=4的特解.

8.問入取何值時，齊次方程組有非零解？

2.求極限.

4.已知參數方程求.

6.求不定積分.

5.求函數f(x)=x^3-3x^2-9x+5的極值.

7.計算定積分.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.已知f(x)的一個原函數為，證明.

2.欲圍一個高度一定，面積為150平方米的矩形場地，所用材料的造價其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.問場地的長、寬各為多少米時，才能使所用材料費最少？