?2021年4月自考離散數學02324真題與答案

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2021年4月自考離散數學02324真題與答案

注意事項:

1.本試卷分為兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。

2.應考者必須按試題順序在答題卡(紙)指定位置上作答，答在試卷上無效。

3.涂寫部分、畫團部分必須使用2B鉛筆，書寫部分必須使用黑色字跡簽字筆。

30.設有向圖G如題30圖所示,

(1)寫出圖G的鄰接矩陣;

(2)計算圖G中長度為4的通路數; .

(3)計算圖G中長度小于或等于4的回路數。

31.用二又樹表示算術表達式(3*a-2)/ (b+c*d),并給出先序、中序和后序遄歷序列。

32.設A={1,2,4,6,12}， <為整除關系，回答下列問題: 

(1)畫出(A, <)的哈斯圖;

(2)求子集B = {2,4,6}的極大元，極小元，最大元，最小元;

(3)判斷該偏序集是否為格。

四、證明題:本大題共3小題，每小題7分，共21分。

33.在整數集Z上定義二元運算。: aob=a+b-3，Va,b∈Z，證明(Z,0)構成交換群。

34.用CP規則證明下面有效推理。

前提: P→(Q→R), S→P，Q

結論: S→R

35.設G是n(n≥2)階無向簡單圖，且G為自補圖,證明n= 4k或n= 4k +1.其中k為正整數。