?江西2025年普通專升本高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用考哪些內(nèi)容？都考些什么？

根據(jù)江西省教育考試院網(wǎng)站發(fā)布的《江西省2025年普通高等學(xué)校專升本考試＜高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用＞科目考試說明》可以知曉，其《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的考試內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、二重積分及其應(yīng)用、常微分方程等。小編在下文為各位考生介紹了江西省2025年普通高等學(xué)校專升本考試《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》具體的考查內(nèi)容，希望對大家有所幫助。

各位小伙伴在備考專升本考試的過程中可制定相應(yīng)的備考計(jì)劃，多進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，幫助檢驗(yàn)并鞏固學(xué)習(xí)成果，“希賽統(tǒng)招專升本”小程序?yàn)榇蠹覝?zhǔn)備了海量的習(xí)題，并配備有習(xí)題講解課程，掃碼下方二維碼即可體驗(yàn)相關(guān)功能！

【考試內(nèi)容】

江西省2025年普通高等學(xué)校專升本考試《高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》的考試內(nèi)容包括容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、二重積分及其應(yīng)用、常微分方程等，主要考查考生對基本概念和基本理論的理解，運(yùn)用基本理論和基本方法進(jìn)行計(jì)算的能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題的能力，對考試內(nèi)容的要求由低到高，概念和理論的要求分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次，方法和運(yùn)算的要求分為“掌握”和“熟練掌握”兩個(gè)層次，具體內(nèi)容與要求如下：

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)（含分段函數(shù)）的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值的求法，掌握實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式的建立；

2、理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性的概念；

3、了解反函數(shù)的概念；

4、掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程；

5、熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像；

6、了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

1、了解數(shù)列極限的概念；

2、了解函數(shù)極限的概念，理解函數(shù)極限存在的充分必要條件；

3、熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則；

4、熟練掌握兩個(gè)重要極限；

5、了解無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量與無窮大量的關(guān)系。理解高階、低階、同階和等價(jià)無窮小量的概念，掌握等價(jià)無窮小代換求極限的方法；

6、了解曲線漸近線的概念，掌握曲線的水平漸近線和垂直漸近線的求法。

（三）連續(xù)

1、理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握函數(shù)（含分段函數(shù)）連續(xù)性的判斷方法；

2、掌握求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類型的方法；

3、了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理、介值定理、零點(diǎn)定理；

4、理解初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握用函數(shù)連續(xù)性求極限的方法。

二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，掌握用導(dǎo)數(shù)定義判斷函數(shù)在一點(diǎn)處的可導(dǎo)性的方法；

2、掌握曲線的切線方程與法線方程的求法；

3、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；

4、掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握對數(shù)求導(dǎo)法；

5、理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法；

6、理解函數(shù)微分的概念，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系、微分的四則運(yùn)算法則、一階微分的形式不變性，掌握函數(shù)微分的求法。

（二）微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；

2、熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定式的極限；

3、掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法；

4、了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)的極值和最值的求法，熟練掌握實(shí)際問題最值的求法；

5、掌握曲線凹向的判定方法，掌握曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的求法。

三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

（一）不定積分

1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)；

2、熟練掌握基本積分公式；

3、熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法；

4、熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

1、了解定積分的概念，理解定積分的幾何意義，了解函數(shù)可積的條件；

2、掌握定積分的基本性質(zhì)；

3、理解變上限積分函數(shù)的概念，熟練掌握變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

4、熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式；

5、熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（三）定積分的應(yīng)用

1、熟練掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形面積的方法；

2、掌握求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法。

四、常微分方程

（一）一階微分方程

1、了解微分方程的基本概念；

2、熟練掌握可分離變量微分方程的解法；

3、掌握齊次微分方程的解法；

4、掌握一階線性微分方程的解法。

（二）二階線性微分方程

1、了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；

2、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

五、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

1、了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，掌握二元函數(shù)定義域的求法；

2、理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握多元函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；

3、了解全微分的概念，理解全微分存在的必要條件與充分條件，掌握多元函數(shù)全微分的求法；

4、掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；

5、了解隱函數(shù)存在定理，掌握求由方程 所確定隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的方法；

6、掌握求二元函數(shù)極值的方法。

（二）多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

1、掌握實(shí)際問題中的多元函數(shù)最值的求解方法；

2、掌握用拉格朗日乘數(shù)法求解實(shí)際問題最值的方法。

六、二重積分及其應(yīng)用

1、了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的幾何意義；

2、熟練掌握直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法，掌握交換二次積分的積分次序的方法。

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