2018上半年高中數學教師資格證面試真題及答案：函數

問題2：實例一、實例二、實例三的對應關系在呈現方式上有什么不同?

問題3：以上三個實例有什么相同的特征?

接下來由學生分組討論三個實例的共同特點：①都有兩個非空數集A、B;②兩個數集之間都有一種確定的對應關系;③對于數集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數集B中都有確定的y值和它對應。然后歸納出函數的定義在全班交流。

【答辯題目解析】

1.函數與映射的異同點?

【參考答案】

相同點：(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;(2)函數與映射的對應都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有性。

區別：函數是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2.本節課的教學目標是什么?

【參考答案】

【知識與技能】

能說出函數的概念、函數的三要素含義及其相互關系，會求簡單函數的定義域和值域。

【過程與方法】

通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯系、對應、轉化的辯證思想，強化“形”與“數”結合并相互轉化的數學思想。

【情感態度與價值觀】

通過本節課的學習，學生能夠體會數學與生活的聯系;通過從實例中概括出數學概念，體會到探究成功的喜悅。