2019年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)二

下文給大家?guī)?lái)的是2019年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)：三角形，供各位同學(xué)參考。

三角形的分類：

按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

三角形的角平分線

三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

三角形的中線連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。

三角形的高三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。

三角形的中位線

連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。

全 等 三 角 形

定 義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

性 質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)的角的平分線、高及中線相等。

判 定任意三角形直角三角形

(1)兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等。記為SAS

(1)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等

(2)兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等。記為ASAA或AAS

(2)兩直角邊對(duì)應(yīng)相等。

(3)三邊對(duì)應(yīng)相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等(HL)

內(nèi) 心

三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心(即內(nèi)切圓的圓心)

(1)內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

(2)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內(nèi)心的連線平分這個(gè)角。

外 心

三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

(1)外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

(2)外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線必垂直該邊。

(3)過(guò)外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

重 心

三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。

(1)重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。

(2)三角形頂點(diǎn)與重心的連線必過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)。

垂 心

三角形三條高的交點(diǎn)，叫做三角形的垂心。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對(duì)邊。